O szkole

Lekcja matematyki w klasie IV

Temat: Powtórzenie wiadomości przed pracą klasową nr 2.

Wprowadzenie

v Na wcześniejszych lekcjach uczniowie nauczyli się rozpoznawać i nazywać podstawowe wielokąty, wskazywać boki, kąty, wierzchołki, układać wielokąty z części układanki, rysować wielokąty na papierze w kropki

Uczeń potrafi:

v rozpoznawać symetrię lustrzaną, figury mające oś symetrii, rysować lustrzane odbicie danej figury

v rozpoznawać kąty proste, rozpoznawać i rysować odcinki prostopadłe i równoległe

v rozpoznawać prostokąty i kwadraty oraz opisywać ich własności

v rozpoznawać i nazywać wielokąty oraz opisywać ich własności

v rysować na geoplanie wielokąty o podanych własnościach

Cele zajęć

Ogólne:

Ø przypomnienie rysowania lustrzanego odbicia

Ø utrwalenie pojęć: os symetrii figury, odbicie lustrzane i figury symetryczne

Ø sprawdzenie umiejętności rysowania oraz rozpoznawania odcinków prostopadłych i równoległych

Ø sprawdzenie umiejętności rysowania oraz rozpoznawania wielokątów o podanych własnościach

Ø sprawdzenie umiejętności rysowania oraz rozpoznawania prostokątów i kwadratów

Szczegółowe:

Uczeń potrafi:

Ø wskazać figury, które posiadają jedną lub więcej osi symetrii

Ø rozpoznawać figury, które składają się z identycznych części, ale nie posiadają osi symetrii

Ø rozpoznać i narysować odcinki równoległe i prostopadłe

Ø rozpoznać i narysować prostokąt, zaznaczyć w nim kąt prosty

Ø wie, że każdy kwadrat to prostokąt (odwrotne stwierdzenie nie jest prawdziwe)

Metody nauczania

Ø problemowe (aktywizujące ucznia do myślenia)

Ø praktyczne (ćwiczenia praktyczne)

Ø dyskusja.

Formy pracy

Ø ćwiczenia indywidualne

Ø zbiorowa.

Materiały i pomoce wykorzystane podczas lekcji:

Ø zeszyt przedmiotowy

Ø podręcznik „Matematyka 2001"

Ø zeszyt ćwiczeń

Ø kartki ksero z zadaniami przygotowane przez nauczyciela

TOK LEKCJI

1. Ogniwo wstępne

1. Sprawdzenie obecności

2. Sprawdzenie pracy domowej:

Wybieram jednego ucznia i proszę go o podanie zadanie domowego.

Inny uczeń czyta rozwiązane przykłady (każdy przykład czyta inny uczeń). Pozostali uczniowie sprawdzają rozwiązane przez siebie zadania.

2. Dominanta

1.Podanie tematu lekcji.

Uczniowie zapisują w zeszytach temat lekcji.

2.Wprowadzenie teoretyczne:

Prezentacja przygotowana przez nauczyciela w POWER POINT - sprawdź co zawierała.

1. Przypomnienie jak rysuje się lustrzane odbicie figury.

2. Pokazanie rysunków figur i ich odbić lustrzanych.

3. Oś symetrii figury.

4. Rodzaje wielokątów, nazewnictwo, własności.

5. Odcinki prostopadłe i równoległe.

6. Prostokąt – jego własności.

7. Kwadrat – jego własności.

8. Zadania.

3. Rekapitulacja

1.Zadanie domowe:

dodatkowa praca dla uczniów zdolnych

Literatura:

„Matematyka 2001" (podręcznik + ćwiczenia+ zbiór zadań- zadania dodatkowe dla uczniów zdolnych).

Koło matematyczne dla klas V

Temat: UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH.

Wprowadzenie

Jest to temat zajęć, który od roku szkolnego 2007/2008 został usunięty z podstawy programowej w szkole podstawowej i został przeniesiony do gimnazjum. Wcześniej, temat ten pojawiał się w klasie 5, a kontynuacja tej tematyki następowała w klasie 6.

Uczniowie zostali wcześniej zapoznani z prostokątnym układem współrzędnych oraz jego własnościami. Z dydaktycznego punktu widzenia, najlepszym rozwiązaniem było rozpoczęcie tego tematu od tego, od czego w historycznym rozwoju matematyki w zasadzie „rozpoczął się" układ współrzędnych, czyli od współrzędnych geograficznych. Dzięki takiemu podejściu uczniowie poznali prostokątny układ współrzędnych, poruszając się w naturalnym, znanym im, kontekście.

Na poprzednich zajęciach koła matematycznego nauczyciel zapoznał uczniów z definicją układu współrzędnych. Wyjaśnił im, co to jest:

· początek układu współrzędnych,

· oś rzędnych

· oś odciętych

· współrzędne punktu (x,y)

Uczniowie nauczyli się zaznaczać punkty na układzie współrzędnych oraz zapoznali się z odczytywaniem współrzędnych punktu.

Cele zajęć

Utrwalenie wiadomości związanych z prostokątnym układem współrzędnych oraz jego własnościami.

Doskonalenie umiejętności odczytywania współrzędnych punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych.

Ćwiczenie umiejętności zaznaczania punktów w układzie współrzędnych spełniających podany warunek.

Utrwalenie wiadomości o wielokątach:

Ø Rozwijanie umiejętności zaznaczania punktów w układzie współrzędnych w połączeniu z wiedzą o wielokątach.

Ø Rysowanie wielokątów o podanych własnościach.

Ø Rozpoznawanie wielokątów.

Ø Posługiwanie się własnościami wielokątów.

Utrwalenie wiadomości: oś symetrii figury, figury symetryczne.

Metody nauczania

Ø problemowe (aktywizujące ucznia do myślenia)

Ø praktyczne (ćwiczenia praktyczne)

Ø dyskusja.

Formy pracy

Ø ćwiczenia indywidualne

Ø zbiorowa.

Materiały i pomoce wykorzystane podczas lekcji:

Ø zeszyt ucznia do kółka

Ø płyta z programem „Matematyka 2001" do klasy VI

Ø kartki ksero z zadaniami przygotowanymi przez nauczyciela

Ø prezentacja w programie POWER POINT przygotowana przez nauczyciela - zobacz co zawierała.

TOK ZAJĘĆ

1. Ogniwo wstępne

Nauczyciel zapoznaje uczniów z tematem zajęć. Zaczyna od przygotowanej prezentacji w Power Point.

Przygotowana przez nauczyciela prezentacja w skrócie przypomina wiadomości utrwalone przez uczniów na poprzednich zajęciach koła matematycznego. Nawiązuje do mapy Afryki zawierającej punkt o współrzędnych (0,0), czyli punkt przecięcia równika z południkiem zerowym. W celu przypomnienia kierunków świata, obok mapy został umieszczony kompas. Przypomina uczniom, że z południkiem zerowym związana jest nazwa londyńskiej dzielnicy Greenwich, przez którą południk ten przechodzi i w której znajduje się znane obserwatorium astronomiczne.

2. Dominanta

Uczniowie rozpoczynają rozwiązywać zadania.

Zadanie 1.

W układzie współrzędnych zaznacz punkty, a następnie połącz je w kolejności alfabetycznej

a) A = (-1,1) B = (0,0) C = (3,0) D = (4,1) E = (3,1) F = (2,3) G = (0,1) A

b) A = (-1,-1) B = (1,-1) C = (2,0) D = (2,2) E = (1,3) F = (2,4) G = (-2,4) H = (-1,3) I = (-2,2) J = (-2,0) A

Zadanie 2.

a) W układzie współrzędnych zaznacz punkt A = (2,3). Narysuj odcinek AB taki, że punkt B jest odbiciem symetrycznym punktu A względem osi x. Jakie są współrzędne punktu B?

b) W układzie współrzędnych zaznacz punkt C = (1,4). Narysuj odcinek CD taki, że punkt D jest odbiciem symetrycznym punktu C względem osi y. Jakie są współrzędne punktu D?

Zadanie 3.

W układzie współrzędnych zaznacz punkty, takie że:

a) pierwsza współrzędna wynosi 6, a druga jest dwa razy mniejsza

b) druga współrzędna wynosi 3, a pierwsza jest od niej o 2 większa

c) pierwsza współrzędna jest liczbą przeciwną do 3, a druga jest odwrotnością liczby 2.

Zadanie 4.

W układzie współrzędnych zaznacz punkt A = (-1, 2) i B = (-1, -1). Znajdź punkty C i D takie, aby czworokąt ABCD był kwadratem. Ile takich kwadratów można narysować?

Znajdź punkt K taki, aby trójkąt ABK był równoramiennym trójkątem prostokątnym. Ile rozwiązań ma to zadanie?

Zadanie 5.

Punkty (-3,-1) i (-1,1) są wierzchołkami trapezu. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu, jeśli wiadomo, że oś y jest jego osią symetrii.