SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI DLA KLASY 5
TEMAT : Podział figur na wielokąty i obliczanie ich pól.
CELE :
Rozwijanie samodzielności myślenia, działania i wyciągania odpowiednich wniosków.
Rozwijanie umiejętności pracy w grupie.
Wszechstronność rozwoju ucznia.
Rozwój zainteresowania matematyką.
CELE DYDAKTYCZNE :
5.Posługiwanie się poznanymi wzorami na obliczanie pól figur, podstawianie wartości liczbowych do wzoru.
6.Wykorzystanie poznanych własności figur do uzasadnienia słuszności spostrzeżeń.
7.Obliczanie pól figur (kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, trójkąt).
8.Obliczanie pól figur, które dzielimy (dopełniamy) na znane wielokąty.
9.Zastosowanie obliczania pól figur do zadań, które można wykorzystać w codziennym życiu.
TYP LEKCJI :mieszana (powtórzeniowa, ćwiczeniowa, problemowa)
PRZEBIEG LEKCJI :
1. Część organizacyjna.
2. Podanie tematu lekcji.
3. Przypomnienie wiadomości z poprzedniej lekcji :
- Przypomnienie poznanych wzorów na obliczanie pól figur.
- Przypomnienie sposobów obliczania pól figur „nietypowych".
(podział, dopełnianie)
4. Przejście do tematu lekcji :
- Podział dzieci na 4-osobowe grupy.
Zadanie :
Ile metrów wykładziny potrzeba do wyłożenia podłogi w jednej klasie ? A we wszystkich klasach na pierwszym piętrze ?
- Uczniowie mierzą klasę i szerokość wykładziny, wymiary zapisują na tablicy.
- Uczniowie rozwiązują zadanie w grupach.
- Rozwiązanie zadania przedstawiają na tablicy.
Praca samodzielna :
- Uczniowie otrzymują zadania, które rozwiązują samodzielnie
(zadania o różnym stopniu trudności).
- Zebranie kartek z rozwiązaniami.
- Omówienie zadania 3 z pracy samodzielnej.
5. Podanie i omówienie zadania domowego.
zadanie 22 strona 196 podręcznik „Matematyka 2001" – kl. 5
(2 przykłady do wyboru)
1.Oblicz pola figur : gr. A
2. Ile metrów wykładziny o szerokości 3 m potrzeba do wyłożenia podłogi o wymiarach : 8 m x 6 m ?
3.Na prostokątnym trawniku o wymiarach 8 m x 6 m zaplanowano kwiatowy romb o przekątnych równoległych do boków trawnika. Oblicz pole powierzchni największego takiego rombu. Wykonaj pomocniczy rysunek.
Rozwiązania :
Zad. 1
przykład 1
P1 = 12,5 P2 = 15 P3 = 18 P4= 25 P5 = 6
P figury = 12,5 + 15 + 18 + 25 + 6 = 76,5 [j2]
przykład 2
P prostokąta = 9 x 6 = 54
P1 = 4,5 P2 = 6 P3 = 8 P4 = 7,5
P figury = 54 - 26 = 28 [j2]
Zad. 2
P podłogi = 6 x 8 = 48 m2 48 : 3 = 16 m wykładziny
Zad. 3
przekątne największego rombu mają długość : 8 m i 6 m
P rombu = 12 x 6 x 8 = 24 m2
1.Oblicz pola figur : gr. B
2. Ile metrów wykładziny o szerokości 4 m potrzeba do wyłożenia podłogi o wymiarach : 8 m x 6 m ?
3.Na prostokątnym trawniku o wymiarach 8 m x 6 m zaplanowano kwiatowy romb o przekątnych równoległych do boków trawnika. Oblicz pole powierzchni największego takiego rombu. Wykonaj pomocniczy rysunek.
Rozwiązania :
Zad. 1
przykład 1
P1 = 6 P2 = 25 P3 = 18 P4 = 25 P5 = 7,5
P figury = 6 + 25 + 18 + 25 + 7,5 = 81,5 [j2]
przykład 2
P prostokąta = 9 x 6 = 54
P1 = 4,5 P2 = 7,5 P3 = 10 P4 = 3
P figury = 54 - 25 = 29 [j2]
Zad. 2
P podłogi = 8 x 6 = 48 m2 48 : 4 = 12 m wykładziny
Zad. 3
przekątne największego rombu mają długość : 8 m i 6 m
P rombu = 12 x 6 x 8 = 24 m2
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI DLA KLASY 6
(2 godziny lekcyjne)
TEMAT : Zastosowanie obliczania pól figur w rozwiązywanych zadaniach.
CELE :
1. Rozwijanie samodzielności myślenia, działania i wyciągania odpowiednich wniosków.
2. Rozwijanie umiejętności pracy w grupie.
3. Wszechstronność rozwoju ucznia.
4. Rozwój zainteresowania matematyką.
CELE DYDAKTYCZNE :
1. Kształtowanie umiejętności rozpoznawania i klasyfikowania czworokątów.
2. Posługiwanie się poznanymi wzorami na obliczanie pól figur, podstawianie wartości liczbowych do wzoru.
3. Wykorzystanie poznanych własności figur do uzasadnienia słuszności spostrzeżeń.
4. Ćwiczenie umiejętności zamiany jednostek pola.
5. Obliczanie pól figur, które dzielimy (dopełniamy) na znane wielokąty.
6. Zastosowanie obliczania pól figur do zadań, które można wykorzystać w codziennym życiu.
TYP LEKCJI :mieszana (powtórzeniowa, ćwiczeniowa, problemowa)
PRZEBIEG LEKCJI :1. Część organizacyjna.
2. Podanie tematu lekcji.
3. Przypomnienie wiadomości z poprzedniej lekcji :
- Przypomnienie poznanych wzorów na obliczanie pól figur.
- Przypomnienie sposobów obliczania pól figur „nietypowych".
(podział, dopełnianie)
- Przypomnienie jednostek pola powierzchni (m2, a, ha, km2)
4. Przejście do tematu lekcji :
- Podział dzieci na 6 grup.
Zadanie :
Rodzice Basi przeprowadzają remont mieszkania. Pomóżcie w dokończeniu remontu obliczając resztę kosztów.
- Każda z grup otrzymuje plan mieszkania z opisanymi pomieszczeniami i poleceniem przeprowadzonych w nim zmian.
- Na tablicy przedstawiciele grup przedstawiają swoje rozwiązania i wspólnie obliczamy całkowity koszt remontu mieszkania.
5. Podanie i omówienie zadania domowego.
Oblicz ile farby potrzeba do pomalowania Twojego pokoju (lub innego pomieszczenia), jeżeli 1 litr farby wystarcza na pomalowanie
8 m2 ściany. Pamiętaj o dwukrotnym pomalowaniu ścian.
ZADANIA DLA GRUP
Grupa I
Rodzice postanowili w swoim pokoju położyć wykładzinę. W sklepie zainteresowały ich dwie oferty :
wykładzina o szerokości 2 m, cena 32 zł za metr bieżący;
wykładzina o szerokości 3 m, cena 43 zł za metr bieżący.
Która z ofert jest korzystniejsza ?
Grupa II
Podłogę i przedpokój rodzice postanowili wyłożyć płytkami :
balkon płytkami, których 1m2 kosztuje 24 zł;
przedpokój płytkami, których 1m2 kosztuje 21 zł.
Ile zapłacą rodzice Basi za płytki ?
Grupa III
W pokoju dziennym należy pomalować ściany. W pokoju są dwa okna każde o wymiarach
15 dm x 10 dm i drzwi o wymiarach 1 m x 2 m. Rodzice kupili 2 wiaderka farby każde po
10 litrów w cenie 80 zł za jedno. Czy zakupiona farba wystarczy na dwukrotne pomalowanie ścian pokoju, jeśli 1litr farby wystarczy na pomalowanie 8 m2 ?
Grupa IV
Pokój Basi ma zostać wytapetowany. W pokoju są dwa okna o wymiarach 15 dm x 10 dm i drzwi o wymiarach 2 m x 1m. Ile kosztować będzie tapeta, jeśli 1 rolka kosztuje 24 zł, a jej wymiary to : 50 cm x 10 m ?
Grupa V
W kuchni na dwóch najdłuższych ścianach do 2/3 wysokości należy położyć płytki. Jedna płytka ma wymiary 40 cm x 20 cm i kosztuje 3,50 zł. Jaki będzie koszt płytek?
Grupa VI
W łazience należy położyć płytki :
na podłodze, których 1m2 kosztuje 27 zł;
na trzech ścianach do 2/3 wysokości, których 1m2 kosztuje 32 zł.
Jaki będzie koszt zakupu płytek ?
ROZWIĄZANIA
Grupa I
Ppodłogi = 6 x 4 = 24 m2
wykł. 2m : 24 : 2 = 12 metrów 12 x 32 = 384 zł
wykł. 3m : 24 : 3 = 8 metrów 8 x 43 = 344 zł
Tańsza jest wykładzina o szerokości 3 m.
Grupa II
P balkonu = 2 x 4 = 8 m2 8 x 24 = 192 zł
P przedpokoju = 16 m2 16 x 21 = 336 zł
razem : 192 + 336 = 528 zł
Grupa III
P ścian = 4 x 6 x 3 = 72 m2
P okien = 2 x 1,5 x 1 = 3 m2 P drzwi = 1 x 2 = 2 m2
razem : 5 m2
72 – 5 = 67 m2 67 x 2 = 134 m2 – powierzchnia do pomalowania
134 : 8 = 16, 75 litrów farby 2 x 80 zł = 160 zł
Wystarczy kupiona farba.
Grupa IV
P rolki tapety = 0,5 x 10 = 5 m2
P ścian = 2 x 6 x 3 + 2 x 4 x 3 = 60 m2
P okien = 2 x 1,5 x 1 = 3 m2 P drzwi = 1 x 2 = 2 m2 razem : 5 m2
60 – 5 = 55 m2 – powierzchnia do wytapetowania
55 : 5 = 11 rolek tapety 11 x 24 zł = 264 zł – koszt tapety
Grupa V
2/3 wysokości : 2/3 x 3 m = 2m P 2 Scian = 2 x 2 x 4 = 16 m2
P płytki = 0,4 x 0,2 = 0,08 m2 16 : 0,08 = 200 płytek
200 x 3,50 zł = 700 zł – koszt płytek
Grupa VI
P podłogi = 3 x 3 = 9 m2 9 x 27 zł = 243 zł
2/3 wysokości : 2/3 x 3 m = 2 m P 3 ścian = 3 x 2 x 3 = 18 m2 18 x 32 zł = 576 zł
razem : 243 + 576 = 819 zł
Całkowity koszt :
344 + 528 +160 + 264 + 700 + 819 = 2815 zł
5 % z 2815 zł = 140, 75 zł
razem : 2815 + 140,75 = 2955,75 zł
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI DLA KLASY 4
I. TEMAT : Szacowanie wyników działań.
II. CELE :
Rozwijanie samodzielności myślenia i działania.
Rozwijanie umiejętności pracy w grupie.
Wszechstronność rozwoju ucznia.
Rozwój zainteresowania matematyką.
III. CELE DYDAKTYCZNE :
Szacowanie wyników działań w celu sprawdzenia poprawności wykonywanych działań.
Ćwiczenia pamięciowego dodawania i odejmowania.
Ćwiczenie kolejności wykonywania działań.
Ćwiczenie zaokrąglania liczb; zaokrąglania w dół, zaokrąglania w górę.
Operowanie zapisem dziesiętnym wyrażenia dwumianowanego.
IV. TYP LEKCJI : mieszana (powtórzeniowa, ćwiczeniowa, problemowa)
V. TOK LEKCJI :
1.Część organizacyjna.
2.Podanie tematu lekcji.
3.Przypomnienie wiadomości z poprzedniej lekcji.
Na czym polega szacowanie ?
Co to znaczy zaokrąglić w górę, w dół ?
Podaj najlepszą metodę szacowania ?
4.Przejście do tematu lekcji.
Podział uczniów na 2-osobowe grupy.
Uczniowie otrzymują kartki z wypisanymi produktami i ich cenami.
zad. 1
Uczniowie szacują poznanymi metodami przybliżoną wartość wymienionych artykułów, obliczają prawidłową wartość wszystkich towarów i podają różnicę przy każdej metodzie zaokrąglania.
zad. 2
Uczniowie odpowiadają na pytanie TAK lub NIE pod każdym zestawem produktów po zastosowaniu szacowania.
Wspólne omówienie rozwiązań zadań.
PROBLEM
Kiedy zawodzi metoda szacowania ? Podaj przykłady.
przykład 1
4,40 2,38 1,49 0,47 5,45 3,43
przykład 2
3,50 2,56 3,51 1,53 4,59 3,61
Omówienie przykładów. Podanie przyczyn dlaczego zawodzi metoda szacowania.
5.Podanie i omówienie zadania domowego.
zeszyt ćwiczeń „Matematyka 2001" – kl. 4
