Lekcja matematyki w klasie IV

Temat: Powtórzenie wiadomości przed pracą klasową nr 2.

 

Wprowadzenie

v     Na wcześniejszych lekcjach uczniowie nauczyli się rozpoznawać i nazywać podstawowe wielokąty, wskazywać boki, kąty, wierzchołki, układać wielokąty z części układanki, rysować wielokąty na papierze w kropki

Uczeń potrafi:

v     rozpoznawać symetrię lustrzaną, figury mające oś symetrii, rysować lustrzane odbicie danej figury

v     rozpoznawać kąty proste, rozpoznawać i rysować odcinki prostopadłe i równoległe

v     rozpoznawać prostokąty i kwadraty oraz opisywać ich własności

v     rozpoznawać i nazywać wielokąty oraz opisywać ich własności

v     rysować na geoplanie wielokąty o podanych własnościach

Cele zajęć

Ogólne:

Ø      przypomnienie rysowania lustrzanego odbicia

Ø      utrwalenie pojęć: os symetrii figury, odbicie lustrzane i figury symetryczne

Ø      sprawdzenie umiejętności rysowania oraz rozpoznawania odcinków prostopadłych i równoległych

Ø      sprawdzenie umiejętności rysowania oraz rozpoznawania wielokątów o podanych własnościach

Ø      sprawdzenie umiejętności rysowania oraz rozpoznawania prostokątów i kwadratów

Szczegółowe:

Uczeń potrafi:

Ø      wskazać figury, które posiadają jedną lub więcej osi symetrii

Ø      rozpoznawać figury, które składają się z identycznych części, ale nie posiadają osi symetrii

Ø      rozpoznać i narysować odcinki równoległe i prostopadłe

Ø      rozpoznać i narysować prostokąt, zaznaczyć w nim kąt prosty

Ø      wie, że każdy kwadrat to prostokąt (odwrotne stwierdzenie nie jest prawdziwe)

    

Metody nauczania

Ø      problemowe (aktywizujące ucznia do myślenia)

Ø      praktyczne (ćwiczenia praktyczne)

Ø      dyskusja.

Formy pracy

Ø      ćwiczenia indywidualne

Ø      zbiorowa.

Materiały i pomoce wykorzystane podczas lekcji:

Ø      zeszyt przedmiotowy

Ø      podręcznik „Matematyka 2001"

Ø      zeszyt ćwiczeń

Ø      kartki ksero z zadaniami przygotowane przez nauczyciela

TOK LEKCJI

1. Ogniwo wstępne

1. Sprawdzenie obecności

2. Sprawdzenie pracy domowej:

Wybieram jednego ucznia i proszę go o podanie zadanie domowego.

Inny uczeń czyta rozwiązane przykłady (każdy przykład czyta inny uczeń). Pozostali uczniowie sprawdzają rozwiązane przez siebie zadania.

2. Dominanta

1.Podanie tematu lekcji.

                                Uczniowie zapisują w zeszytach temat lekcji.

2.Wprowadzenie teoretyczne:

Prezentacja przygotowana przez nauczyciela w POWER POINT - sprawdź co zawierała.

1.      Przypomnienie jak rysuje się lustrzane odbicie figury.

2.      Pokazanie rysunków figur i ich odbić lustrzanych.

3.      Oś symetrii figury.

4.      Rodzaje wielokątów, nazewnictwo, własności.

5.      Odcinki prostopadłe i równoległe.

6.      Prostokąt – jego własności.

7.      Kwadrat – jego własności.

8.      Zadania.

3. Rekapitulacja

1.Zadanie domowe:

dodatkowa praca dla uczniów zdolnych

Literatura:

„Matematyka 2001" (podręcznik + ćwiczenia+ zbiór zadań- zadania dodatkowe dla uczniów zdolnych).




 

Koło matematyczne dla klas V

Temat: UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH.

 

Wprowadzenie

Jest to temat zajęć, który od roku szkolnego 2007/2008 został usunięty z podstawy programowej w szkole podstawowej i został przeniesiony do gimnazjum. Wcześniej, temat ten pojawiał się w klasie 5, a kontynuacja tej tematyki następowała w klasie 6.

Uczniowie zostali wcześniej zapoznani z prostokątnym układem współrzędnych oraz jego własnościami. Z dydaktycznego punktu widzenia, najlepszym rozwiązaniem było rozpoczęcie tego tematu od tego, od czego w historycznym rozwoju matematyki w zasadzie „rozpoczął się" układ współrzędnych, czyli od współrzędnych geograficznych. Dzięki takiemu podejściu uczniowie poznali prostokątny układ współrzędnych, poruszając się w naturalnym, znanym im, kontekście. 

Na poprzednich zajęciach koła matematycznego nauczyciel zapoznał uczniów              z definicją układu współrzędnych. Wyjaśnił im, co to jest:

·        początek układu współrzędnych,

·        oś rzędnych

·        oś odciętych

·        współrzędne punktu (x,y)

Uczniowie nauczyli się zaznaczać punkty na układzie współrzędnych oraz zapoznali się  z odczytywaniem współrzędnych punktu.

Cele zajęć

*     Utrwalenie wiadomości związanych z prostokątnym układem współrzędnych oraz jego własnościami.

*     Doskonalenie umiejętności odczytywania współrzędnych punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych.

*     Ćwiczenie umiejętności zaznaczania punktów w układzie współrzędnych spełniających podany warunek.

*     Utrwalenie wiadomości o wielokątach:

Ø     Rozwijanie umiejętności zaznaczania punktów w układzie współrzędnych             w połączeniu z wiedzą o wielokątach.

Ø     Rysowanie wielokątów o podanych własnościach.

Ø     Rozpoznawanie wielokątów.

Ø     Posługiwanie się własnościami wielokątów.

*     Utrwalenie wiadomości: oś symetrii figury, figury symetryczne.

Metody nauczania

Ø     problemowe (aktywizujące ucznia do myślenia)

Ø     praktyczne (ćwiczenia praktyczne)

Ø     dyskusja.

Formy pracy

Ø     ćwiczenia indywidualne

Ø     zbiorowa.

Materiały i pomoce wykorzystane podczas lekcji:

Ø     zeszyt ucznia do kółka

Ø     płyta z programem „Matematyka 2001" do klasy VI

Ø     kartki ksero z zadaniami przygotowanymi przez nauczyciela

Ø     prezentacja w programie POWER POINT przygotowana przez nauczyciela - zobacz co zawierała.

TOK ZAJĘĆ

1. Ogniwo wstępne

      Nauczyciel zapoznaje uczniów z tematem zajęć. Zaczyna od przygotowanej prezentacji w Power Point.

Przygotowana przez nauczyciela prezentacja w skrócie przypomina wiadomości utrwalone przez uczniów na poprzednich zajęciach koła matematycznego. Nawiązuje do mapy Afryki zawierającej punkt o współrzędnych (0,0), czyli punkt przecięcia równika z południkiem zerowym. W celu przypomnienia kierunków świata, obok mapy został umieszczony kompas. Przypomina uczniom, że z południkiem zerowym związana jest nazwa londyńskiej dzielnicy Greenwich, przez którą południk ten przechodzi i w której znajduje się znane obserwatorium astronomiczne.

2. Dominanta

Uczniowie rozpoczynają rozwiązywać zadania.

Zadanie 1.

W układzie współrzędnych zaznacz punkty, a następnie połącz je w kolejności alfabetycznej

a) A = (-1,1)   B = (0,0)   C = (3,0)   D = (4,1)   E = (3,1)   F = (2,3)   G = (0,1)   A

b) A = (-1,-1)   B = (1,-1)   C = (2,0)   D = (2,2)   E = (1,3)   F = (2,4)   G = (-2,4)        H = (-1,3)   I = (-2,2)   J = (-2,0)   A

Zadanie 2.

a) W układzie współrzędnych zaznacz punkt A = (2,3). Narysuj odcinek AB taki, że punkt B jest odbiciem symetrycznym punktu A względem osi x. Jakie są współrzędne punktu B?

b) W układzie współrzędnych zaznacz punkt C = (1,4). Narysuj odcinek CD taki, że punkt D jest odbiciem symetrycznym punktu C względem osi y. Jakie są współrzędne punktu D?

Zadanie 3.

W układzie współrzędnych zaznacz punkty, takie że:

a) pierwsza współrzędna wynosi 6, a druga jest dwa razy mniejsza

b) druga współrzędna wynosi 3, a pierwsza jest od niej o 2 większa

c) pierwsza współrzędna jest liczbą przeciwną do 3, a druga jest odwrotnością     liczby 2.

 

Zadanie 4.

W układzie współrzędnych zaznacz punkt A = (-1, 2) i B = (-1, -1). Znajdź punkty C   i D takie, aby czworokąt ABCD był kwadratem. Ile takich kwadratów można narysować?

Znajdź punkt K taki, aby trójkąt ABK był równoramiennym trójkątem prostokątnym. Ile rozwiązań ma to zadanie?

Zadanie 5.

Punkty (-3,-1) i (-1,1) są wierzchołkami trapezu. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu, jeśli wiadomo, że oś y jest jego osią symetrii.

3. Rekapitulacja

Uczniowie wykonują zadania dotyczące układu współrzędnych, używając programu komputerowego „Matematyka 2001" przygotowanego przez wydawnictwo WSiP dla klas VI.

Nauczyciel również przygotował  dodatkowe zadania dla uczniów chętnych do wykonania ćwiczeń dotyczących tego tematu w domu. Kontrola poprawności wykonania tych ćwiczeń przez uczniów  nastąpi na kolejnych zajęciach koła matematycznego.

Literatura:

„Matematyka 2001" (podręcznik + ćwiczenia+ zbiór zadań- dla uczniów klas V i VI)

  

Zadanie 1.

W układzie współrzędnych zaznacz punkty, a następnie połącz je w kolejności alfabetycznej

a) A = (-1,1)   B = (0,0)   C = (3,0)   D = (4,1)   E = (3,1)   F = (2,3)   G = (0,1)   A

b) A = (-1,-1)   B = (1,-1)   C = (2,0)   D = (2,2)   E = (1,3)   F = (2,4)   G = (-2,4)        H = (-1,3)   I = (-2,2)   J = (-2,0)   A

Zadanie 2.

a) W układzie współrzędnych zaznacz punkt A = (2,3). Narysuj odcinek AB taki, że punkt B jest odbiciem symetrycznym punktu A względem osi x. Jakie są współrzędne punktu B?

b) W układzie współrzędnych zaznacz punkt C = (1,4). Narysuj odcinek CD taki, że punkt D jest odbiciem symetrycznym punktu C względem osi y. Jakie są współrzędne punktu D?

Zadanie 3.

W układzie współrzędnych zaznacz punkty, takie że:

a) pierwsza współrzędna wynosi 6, a druga jest dwa razy mniejsza

b) druga współrzędna wynosi 3, a pierwsza jest od niej o 2 większa

c) pierwsza współrzędna jest liczbą przeciwną do 3, a druga jest odwrotnością     liczby 2.

 

Zadanie 4.

W układzie współrzędnych zaznacz punkt A = (-1, 2) i B = (-1, -1). Znajdź punkty C   i D takie, aby czworokąt ABCD był kwadratem. Ile takich kwadratów można narysować?

Znajdź punkt K taki, aby trójkąt ABK był równoramiennym trójkątem prostokątnym. Ile rozwiązań ma to zadanie?


KONKURSY MATEMATYCZNE W LISTOPADZIE I GRUDNIU - "PIONIER" I "MINI LIGA MATEMATYCZNA", SZCZEGÓŁY W AKTUALNOŚCIACH  LUB W ZAKŁADCE "ODKRYWCY MATEMATYCZNYCH TAJEMNIC"



serwis jest częścią portalu miejskiego www.chojnow.eu przygotowanego przez MEDIART (w CMS) © przy współudziale Urzędu Miejskiego w Chojnowie